增额终身寿险的“利率”如何推算

增额终身寿险是一种长期储蓄型人寿保险，其现金价值会随着时间的增长而逐渐增加。因此，我们可以通过计算该产品的年化收益率(APR)来了解其投资回报情况。

在考虑增额终身寿险的"利率"时，我们通常使用内部收益率(IRR)作为衡量标准。这是因为它能够准确地反映资金流入和流出的时间差异所产生的成本效益。

假设您购买了一份增额终身寿险，每年交纳10,000元的保费，连续交纳5年共50,000元。根据合同约定，从第6年开始，每年的有效保额将会按照3%的复利递增。那么，到第20年的时候，您的累计已支付保费为80,000元，累积有效的保额为49,7million元。

为了计算这段时间内的总收入与总支出，我们将分别列出每个年度内发生的各项费用:

-第1年至第5年期间发生的一次性初始费用共计50,000元;

-第6年至第20年期间按期缴纳的保障费用合计金额为$\frac{x}{y}$,其中x为实际缴费年限，y为每次缴费对应的趸缴比例.

接下来，我们要找到一个折现率，使得上述所有项加起来等于最终获得的净值($A_t-A_s=P_t-P_s$)。在这个例子中，我们的目标就是找到这样一个折现率，使得$P_t-P_s+\sum_{i=a}^{b}\left[C_i+D_i\right]-\sum_{i=c}^{d}\left[E_i+F_i\right]=\text{netvalue}$(即投保人的终值减去起付点后的差额加上未来各期的持续收费及退保手续费后得到的净值相等)。

经过一系列复杂的数学运算，我们可以得