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年金常见的4种分类及其计算方法

掣磊币
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前言:永续年金:无限期收付款项的年金三、4种年金终值与现值的计算可利用等比数列求和的方法计算年金的终值、现值的合计数普通年金普通年金终值:一定时期内,每期期末等额收付款项的复利终值之和。

一、年金:是一系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数 

l 系列,一般是指有多笔款项,不是一次性款项

l 定期,指每隔一个相等时间发生一次(比如一年、半年等间隔期)

l 等额,指每次发生的均金额相等

二、年金常见的4种分类

(1)普通年金(后付年金):从第1期起,每期期末收付的年金
(2)预付年金(先付年金):从第1期起,每期期初收付的年金

(3)递延年金(延期年金):不是从第1期开始,而是若干期之后才开始发生的每期期末等额收付款项。

(4)永续年金(永久年金):无限期收付款项的年金

三、4种年金终值与现值的计算

 可利用等比数列求和的方法计算年金的终值、现值的合计数

(1)普通年金(后付年金)

普通年金终值:一定时期内,每期期末等额收付款项的复利终值之和。

年金通常用A表示、利率i、期数n(年金A的个数),普通年金终值即求n个A的终值合计F。

举例 甲企业在2021年年初计划未来5年内,每年年底存入银行将5万元,存款年利率为5%,那么第5年底该年金的终值是多少?(考试一般会给出年金终值系数,假如(F/A,5%,5)=5.526)

 则甲企业第5年底该年金的终值F=5×(F/A,5%,5)=5×5.526=27.63万元

普通年金现值:一定时期内,每期期末等额收付款项的复利现值之和。

【举例】甲企业2021年1月1日存入一笔款到某大银行,这笔款计划用于未来5年每年年底发放职工福利8万元,若存款年利率为5%,那么甲企业2021年1月1日应存入的款项是多少?(考试一般会给出年金现值系数,假如(P/A,5%,5)=4.212)

  该年金的现值P=8×(P/A,5%,5)=8×4.212=33.696万元

(2)预付年金(先付年金)

预付年金终值F:

计算方法一:A×(F/A,i,n)×(1+i)

计算方法二:A×[(F/A,i,n+1)-1]

预付年金现值P:

计算方法一:A×(P/A,i,n)×(1+i)

计算方法二:A×[(P/A,i,n-1)+1]

(3)递延年金

递延期与现值有关,与终值无关

递延年金的现值P计算

分段法
P=A
×(P/A,i,支付期数)×(P/F,i,递延期数)

插补法

P=A×[(P/A,i,支付期数+递延期数)-(P/A,i,递延期数)]

(4)永续年金

永续年金只有现值,没有终值

永续年金现值P=A/i

以上供参考,关注我,持续为您更新~

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